Вектор m {x, y, z}

m·a = 0, т.е. 15x + 9y - 12z = 0

m·b = 0, т.е. 4x - 2z = 0

Из второго уравнения находим z = 2x

Подставим в первое: 15x + 9y - 12*2x =0

9y -9x=0

x = y

Длина вектора: l = √(x²+y²+z²)

x²+ x² + (2x)² = (2√6)²

6x² = 4*6

x = ±2

Воспользуемся тем, что угол между вектором m {x,y,z} = m {x, x, 2x} и осью OY тупой, т.е. скалярное произведение вектора m и ветора j (0, 1, 0) отрицательно.

m·j = 0+x+0 <0

x<0

Таким образом, x = -2, y=x=-2; z = 2x=-4

m {-2; -2; -4}